Area del rombo

Disegniamo il ROMBOABCD:

Indichiamo con d₁ e con d₂ rispettivamente la DIAGONALE MAGGIORE e la DIAGONALE MINORE:

Ora, disegniamo:

• la retta parallela alla diagonale maggiore passante per il vertice A;
• la retta parallela alla diagonale maggiore passante per il vertice C.

Quindi disegniamo:

• la retta parallela alla diagonale minore passante per il vertice B;

• la retta parallela alla diagonale minore passante per il vertice D.

I punti di intersezione di tali rette individuano il RETTANGOLOEFGH:

Ora confrontiamo il ROMBOABCD con il RETTANGOLOEFGH:

Il RETTANGOLOEFGH può essere scomposto in 8 triangoli congruenti, mentre il ROMBOABCD può essere scomposto in 4 triangoli congruenti. Questo significa che il RETTANGOLO ha una ESTENSIONE DOPPIA considerazione a quella del ROMBO.

Inoltre:

• la BASE del RETTANGOLO e la DIAGONALE MINORE del rombo sono congruenti;
• l'ALTEZZA del RETTANGOLO e la DIAGONALE MAGGIORE sono congruenti.

Quindi, se noi moltiplichiamo tra loro le due diagonali otteniamo l'area del rettangoloEFGH. L'area del rombo è esattamente la metà dell'area del rettangolo.

La formula per individuare l'AREA DEL ROMBO, dunque è:

A = (d₁ x d₂)/2

dove

Aé l'area del rombo

d₁ è la diagonale maggiore

d₂ è la diagonale minore.

Esempio:

calcolare l'area di un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente cm 8 e cm 5.

Applichiamo la formula:

A = (d₁ x d₂)/2 = (8 x 5)/2 = 40/2 = cm²

L'area del rombo è di cm²

Nella prossima lezione vedremo le formule inverse.